Daniele Compagnone
La Quantità pura è intesa in opposizione alla Quantità determinata o al Quantum. La Quantità pura o la Quantità in quanto tale è una virtualità e un’astrazione in rapporto alla grandezza determinata, al Quantum. Non è ancora cioè una determinazione quantitativa espressa, ma solo il potere di essere determinato quantitativamente o la determinabilità quantitativa. Sul piano logico, la Quantità pura è per il Quantum ciò che, sul piano della natura, lo spazio o il tempo puri sono per le dimensioni o per una durata determinate. Quest’astrazione della Quantità pura è una delle ragioni per cui Hegel apre la definizione della Quantità dicendo che è l’Essere puro in cui la determinazione è posta come indifferente[1]. Ma questa non è la ragione più fondamentale. Difatti, se si va al fondo delle cose, l’impiego dell’espressione “l’Essere puro” si giustifica per il seguente motivo. La Qualità era la prima dimensione della sfera dell’Essere e costituiva il primo tipo di determinazione sopravvenente all’Essere puro del § 86, quello della determinazione immediata o essente dell’Essere, col quale si faceva uno. Ora che la determinazione qualitativa, culminante nell’Uno, si è soppressa essa stessa, manifestando così la sua indigenza nel passaggio dalla repulsione dell’Uno all’attrazione, questa prima dimensione della sfera dell’Essere si rivela essere un vicolo cieco. Di fatto, essendo oramai sbarrata la via della sola determinazione qualitativa, si effettua nel pensiero una sorta di ritorno all’indeterminazione iniziale dell’Essere puro, poiché ogni sviluppo della Qualità si è rivelato, in qualche modo, un giro a vuoto. Questo ritorno all’Essere puro non significa però una regressione pura e semplice all’indeterminazione assoluta: essa, infatti, non è che un ritorno transitorio e costituisce piuttosto il preludio all’esplorazione di una nuova dimensione della sfera dell’Essere, quella in cui all’Essere puro sopraggiunge un secondo tipo di determinazione, ovvero, precisamente, la determinazione quantitativa. La Quantità pura è l’Essere puro in quanto l’Essere si presta a questo nuovo tipo di determinazione. Questa è la ragione principale dell’uso, dell’aggettivo “puro”. In secondo luogo, esso è anche un mezzo, per Hegel, di ricordare che, passando dalla Qualità alla Quantità, ossia dalla determinazione immediata alla determinazione soppressa, non lasciamo ancora la sfera dell’Essere per quella dell’Essenza. Ciò detto, vi è nondimeno una parentela speculativa tra la Quantità e l’Essenza. Invero, l’Essenza è nell’insieme dell’Idea logica ciò che la Quantità è al livello della sola sfera dell’Essere, vale a dire, come vedremo, l’indifferenza assoluta rispetto al limite, ciò che si continua assolutamente in ciò che lo nega. Solamente, la Quantità è questa indifferenza colta nel registro dell’immediatezza o dell’Essere e il limite indifferente è in essa una determinazione esteriore, essente. Nell’Essenza, al contrario, la determinazione non è, non è brutalmente là, allo stato libero, ma è posta da e nell’Essenza stessa e non esiste se non in relazione all’unità di questa nella sua riflessione. Ad esempio, se è colta solo a livello quantitativo, qualche cosa non produce la sua determinazione quantitativa perché questa determinazione è piuttosto in esso. Colta come causa, che è una categoria dell’Essenza, una cosa, per contro, pone il suo effetto[2]. Il seguito del paragrafo precisa, riprendendo la fine del § 98, la natura di questo nuovo tipo di determinazione dell’Essere puro che è la Quantità in generale. La Quantità è l’Essere puro in quanto la determinazione non è più posta come facente uno con l’Essere stesso[3]. La Qualità era una determinazione essente, che faceva uno con l’Essere, al punto che l’Essere stesso del Qualcosa si alterava se la sua determinazione qualitativa cambiava. Se la sua Qualità è modificata, un prato, per esempio, cessa di essere un prato e diventa un bosco. La determinazione quantitativa, al contrario, non “collima” più con l’Essere stesso di un Qualcosa e può essere modificata indifferentemente senza che, per questo, cessi di essere ciò che è; per esempio, un prato più o meno grande, è sempre un prato. È ciò che Hegel esplicita dicendo che ormai, nella Quantità, la determinazione è posta come soppressa o indifferente. Abbiamo già spiegato il senso del primo aggettivo, “soppresso” : esso significa che la determinazione quantitativa è certo una determinazione ma una determinazione che non è più una, che non determina. Che vuol dire esattamente? Vuol dire che la determinazione quantitativa determina sì qualche cosa, ossia, precisamente, la Quantità di ciò che è ma, giustamente, determinare la Quantità di ciò che è equivale, in fondo, a non determinarne niente; è, in ogni caso, un niente da determinare che tocca all’Essere di ciò che è. È per questo, e così arriviamo al secondo aggettivo, che la determinazione quantitativa è anche posta come “indifferente”. E questo in un doppio senso. Dapprima essa è, infatti, indifferente all’Essere stesso del Qualcosa: non lo tocca, non lo affetta in maniera fondamentale e può dunque essere modificata senza colpirlo. In seguito però, essa è soprattutto indifferente a essa stessa nel senso che, se è posta come Quantum, può essere aumentata o diminuita a volontà senza cessare di essere essa stessa. Questa è la sua propria natura: andare al di là di sé e negarsi senza perdersi[4].
1) La categoria di GRANDEZZA ha una portata più stretta di quella di Quantità. Essa designa, in effetti, la Quantità determinata o il Quantum, non l’astrazione pura della Quant-ità.
2) Questa parte della Nota è già stata spiegata nel commento al paragrafo.
3) “L’Assoluto è quantità pura”. Questa definizione dell’Assoluto – che si giustifica nella misura in cui la Quantità pura è la prima categoria della Quantità – corrisponde al punto di vista secondo cui l’Assoluto è, come la Quantità pura, una materia indeterminata (un puro Essere) che riceve delle determinazioni formali (ossia: che gli danno una forma determinata), ma delle determinazioni che non sono, determinazioni esteriori e indifferenti, ovvero determinazioni solamente quantitative. Questa definizione che fa da sfondo a ogni materialismo e a tutte le teorie antiche del caos originale si ritrova, all’epoca di Hegel, nello Schelling del Sistema dell’identità, opera in cui l’Assoluto è rappresentato come l’Indifferenza assoluta, una specie di fondo metafisico che non è né Natura né Spirito e le cui diverse forme naturali e spirituali non sono che delle modificazioni provenienti dalla preponderanza quantitativa dell’elemento reale sull’elemento ideale o viceversa.
Se, infine, si cercano degli esempi extralogici della Quantità pura, si può prendere, nel mondo della natura, lo spazio puro o il tempo puro o altre astrazioni simili. Lo spazio e il tempo sono, in effetti, un continuum indefinito, un Essere puro, una pura Quantità le cui realtà spaziali o temporali determinate sono dei riempimenti che, lungi dall’affettarla in qualche modo, le restano piuttosto indifferenti.
Questo paragrafo è destinato, prima del passaggio al Quantum propriamente detto, a definire le due forme della Quantità pura determinate dalla presenza ideale, in essa, della repulsione e dell’attrazione dell’unità speculativa, repulsione e attrazione dalle quali essa è sorta. Essendo emersa più precisamente dell’attrazione degli Uno esclusivi[5], è anzitutto nella determinazione posta da questa attrazione che la Quantità deve essere considerata. Ora, l’attrazione è, lo abbiamo visto, il momento mediante il quale i diversi Uno esclusivi, sebbene siano tutti Uno, pure si fondono nell’unità compatta e continua della loro comune relazione d’identità. In questa maniera l’attrazione, dacché è ripresa idealmente nella Quantità, è in sé, il momento della sua CONTINUITA’, vale a dire, dell’uguaglianza-con-sé (attrazione) del suo essere-fuori-di-sé (repulsione). La continuità è così, nella Quantità, la semplicità e l’uguaglianza con sé della sua relazione identica a sé. Colta dunque nel suo primo sorgere fuori dall’attrazione, ossia nella sua immediata relazione a sé o, ancora, nella determinazione unilaterale dell’uguaglianza con se stessa posta in essa dall’attrazione, la Quantità pura è GRANDEZZA CONTINUA[6].
La Quantità immediata è come tale Grandezza continua. Ma, giustamente, la Quantità non è più, a differenza della Qualità, un puro immediato. Essendo l’unità con sé certo, ma l’unità con sé di ciò che si respinge da sé, l’immediatezza è una determinazione di cui essa è, per natura, la soppressione o, più esattamente, l’Essere-soppresso (Aufgehobensein). L’unità della continuità quantitativa non è dunque un’unità immediata: è, invece, unità mediata dagli Uno essenti-per-sé di cui essa è unità concreta. L’esteriorità reciproca del Molteplice è così contenuta idealmente nella continuità quantitativa. In quanto essa è, in questo modo, ripresa all’interno della Quantità pura, la repulsione generatrice del Molteplice è in essa il momento della DISCREZIONE, quello in cui, dopo l’attrazione, si fa valere nella Quantità pura l’altra determinazione contenuta in essa, quella dell’Uno repulsivo. Colta in questa seconda determinazione, la Quantità pura è dunque GRANDEZZA DISCRETA. Dobbiamo astenerci dal pensare che la Grandezza continua e la Grandezza discreta siano due specie giustapposte della Quantità pura. In effetti, la prima forma della Quantità pura, la Grandezza continua, è anche discreta poiché essa è sì continuità, ma solo continuità dei Molti. Quanto alla seconda forma della Quantità pura, la Grandezza discreta, essa è anche continua, perché la sua discrezione è il discernimento o la discontinuità degli Uno che sono sempre gli stessi; la sua continuità risiede dunque nell’Uno, essa è l’Uno in quanto esso è lo Stesso (Dasselbe) dei Molti Uno[7]. Questa continuità nella discrezione, come d’altronde vale per l’Uno-Stesso che la fonda, è l’UNITA’. L’Unità è dunque una categoria più flessibile e complessa dell’Uno puro e semplice. Essa designa l’Uno soppresso, ossia l’Uno in quanto riunisce in una continuità identica la discrezione quantitativa dei molteplici Uno; l’Unità è l’unico Uno dell’attrazione in quanto esso è ripreso nella Quantità discreta[8]. – La Nota non necessita del commento. La seconda parte è una risposta alla seconda antinomia della Critica della ragione pura.
b) Il Quantum
La Quantità pura è continua e discreta. La discrezione è, in essa, il momento in cui si fa valere, contro la determinazione iniziale dell’uguaglianza con se stessa posta dall’attrazione, la determinazione opposta dell’Uno esclusivo. Poiché discreta, la Quantità pura contiene in se stessa, per tutta l’estensione della sua continuità, la possibilità reale e assoluta che l’Uno presente in ciascuno dei suoi punti ideali sia posto effettivamente in essa[9]. Questa possibilità resta però una semplice possibilità così a lungo che la discrezione non è che un momento subordinato alla Quantità pura, marcato soprattutto, rispetto ad essa, dalla continuità. Ma così, la discrezione si è appena differenziata esplicitamente dalla continuità posta come Grandezza continua e si è appena opposta espressamente a quest’ultima sotto forma di Grandezza discreta. Di conseguenza, l’Uno esclusivo non è più solo una virtualità onnipresente ma è posto come ciò che, soprattutto e per essenza, spezza effettivamente la continuità della Quantità pura e così la determina. È pertanto in questo modo che la Quantità pura, posta essenzialmente con la determinazione esclusiva, l’Uno, che è contenuto in essa, è ormai Quantità determinata. Di qua ritroviamo, a livello della Quantità, una dialettica già incontrata nel passaggio qualitativo dall’Essere puro all’Essere-determinato o Essere-là, la dialettica in cui la determinazione negatrice si pone come Limite[10]. Anche qui, infatti, la Quantità determinata è Quantità limitata: è QUANTUM: una certa quantità, attualmente innumerabile, come vedremo tra poco[11].
Il Quantum è innanzitutto Quantità con una determinazione o Limite in generale. Grazie all’Uno, grazie all’assolutamente-determinato[12] che lo limita, ogni Quantum ha una certa determinazione. Ma la determinazione della Quantità mediante l’Uno va più lontana. Non si riduce a tagliare la continuità della Quantità pura in una moltitudine di Quanta indefinita; essa permette anche di definire esaustivamente ogni Quantum determinando di quanti Uno è costituito. L’Uno è allora, nel Quantum, non più solamente principio di limitazione ma, ugualmente, principio di numerazione e il Quantum ha così il suo sviluppo ulteriore e la sua determinazione compiuta nel NUMERO: come Numero il Quantum non è più soltanto determinato in generale; esso è interamente determinato e il suo Limite non è più una semplice frontiera astratta; al contrario, esso è in se stesso posto come multiplo, esso è la molteplicità determinata degli Uno che costituiscono il Numero. Il Numero dunque contiene in se stesso, come suo elemento o principio, l’Uno. E questo, seguendo le due formalità dell’Uno che abbiamo studiato nel § 100. In quanto Uno esclusivo, l’Uno è, in effetti, principio di discrezione ma, in quanto è lo Stesso dei Molti Uno, è anche la continuità della Grandezza discreta stessa e così è l’Unità. L’Uno costitutivo del Numero riveste dunque due momenti qualitativamente distinti[13]. Seguendo il momento della discrezione, il Numero contiene in sé come suo elemento l’Uno in quanto CIFRA (Anzahl)[14]: sotto questo aspetto, il Numero è una certa molteplicità di Uno, ha un valore numerico determinato: cinque, sette o cento ecc. Seguendo il momento della continuità, invece, il Numero contiene in sé come suo elemento l’Uno in quanto UNITA’[15]: sotto questo aspetto, il Numero è esso stesso una certa unità, un certo tutto unico a dispetto della molteplicità degli Uno che lo costituiscono e che tuttavia si assorbono in esso; esso è il numero cinque o sette o cento ecc. La Cifra e l’Unità, comprese in questo senso, sono dunque i due momenti qualitativi del Numero[16]; sono la discrezione e la continuità in quanto sono assunte nel Numero. – Non commentiamo la Nota che, a dispetto del suo proprio interesse, costituisce un excursus in rapporto allo sviluppo delle categorie.
c) Il grado
Il Quantum è Quantità limitata ed è in quanto tale che esso ha la sua determinazione compiuta nel Numero con i suoi due momenti costitutivi: la Cifra e l’Unità. La riflessione va ora esplicitamente portata su questo Limite del Quantum come tale. Vediamo dapprima quale è il suo rapporto con il Quantum che esso delimita. A prima vista, essendo il Quantum indifferente al suo Limite, poiché gli Uno che lo compongono non cambiano di natura se, ad essi, se ne aggiungono o tolgono degli altri, si potrebbe pensare che, reciprocamente, il Limite del Quantum sia indifferente agli Uno che compongono la sua Cifra. In questo caso, il Limite quantitativo si ridurrebbe all’unico Uno che fa da barriera tra questo Quantum numerico e i Quanta vicini, benché, di fatto, non ne è nulla. Se, per esempio, ci si rappresenta il numero dieci, inizialmente lo si penserà come il decimo Uno che limita il multiplo del Quantum, in un modo tale che si tratta di questo numero la cui cifra è dieci e non nove o undici. Presa assolutamente o astrattamente, questa affermazione è vera poiché l’Uno è il principio del Numero e, perché, qualora se ne aggiunga o ritiri uno, il numero stesso cambia. Ma, concretamente, poiché tutti gli Uno sono uguali, nessun dieci ha un privilegio rispetto agli altri: ognuno di essi è il decimo. Ciò che costituisce il Limite grazie al quale il Numero è ciò che è, il dieci, non è dunque solamente uno di loro, vale a dire una parte del Quantum, ma ciascuno di essi, ossia, tutti insieme o, ancora, il tutto del Quantum stesso[17]. In verità, il Limite è perciò identico a ogni Quantum numerico[18]. Per questa via, ritroviamo nel Limite in quanto tale i due momenti inerenti al Quantum nella sua totalità. Oppure quest’ultimo, colto nella sua totalità, è contemporaneamente Cifra e Unità. Il Limite che gli è identico comporterà dunque e nello stesso tempo: 1) un aspetto numerico, un ammontare, un aspetto discreto e multiplo (viel-fach) e 2) un aspetto di unità, un aspetto continuo e semplice (ein-fach)[19]. In quanto il Limite è multiplo, e lo è in se stesso (in sich), e, d’altra parte, posto che è identico a tutti gli Uno costituitivi della Cifra numerica, il Limite è la GRANDEZZA ESTENSIVA. Praticamente, come suggerisce Hegel nell’Addizione, la Grandezza estensiva è identica al Numero, al Numero cardinale si intende, ossia al Numero in quanto comporta essenzialmente una Cifra. La sola differenza da notare è che, nel Numero come tale, il momento essenziale della Cifra è semplicemente correlativo all’altro momento qualitativo, quello dell’Unità, mentre, nella Grandezza estensiva, malgrado l’accento messo sull’aspetto della Cifra, la molteplicità di quest’ultimo è già meno sottolineata che nel Numero, nella misura in cui essa è rapportata più esplicitamente all’unicità del Limite di cui è come l’es-tensione in questo limite esso stesso[20]. Ma dato che, congiuntamente, il Limite è in sé determinazione semplice (einfache), poiché la Cifra multipla che determina si concentra nell’Unità continua di un certo numero (una decina per esempio), il Limite è allora la GRANDEZZA INTENSIVA o il GRADO. La Grandezza intensiva costituisce la determinazione concettuale propriamente nuova di questo § 103. Non è più identica all’ “Unità” del § 102, perché l’Unità del numero cardinale (del numero dieci, per esempio) resta direttamente correlativa al multiplo reale della sua cifra, al punto che, nel numero ordinale, che è il primo esempio del Grado, il riferimento alla Cifra è ben presente certo, ma a titolo interamente ideale, ossia solo in quanto la cifra si supera esaustivamente nella pura intensità e/o nell’Essere-per-sé assolutamente semplice del Grado: “il decimo” (Grado o Numero nella serie ordinale) non esprime più soltanto l’unità di questo multiplo reale che è il numero dieci ma soprattutto e prima di tutto il Limite puro di questo Numero in quanto individualità puntuale in cui si eclissa e si idealizza la sua molteplicità. Questo grado non rinvia dunque più che indirettamente a questa specie di Essere-là quantitativo che è il multiplo reale della Cifra. Da sé e direttamente, esprime solo la pura unicità, l’Essere-per-sé concentrato in se stesso, l’individualità astratta di quel numero ordinale (il decimo, il centesimo, etc.) nella sua assoluta semplicità[21].
La prima parte della Nota si comprende da sé. La seconda è illustrata, nell’Addizione corrispondente, attraverso esempi chiari presi dal mondo della natura e dello spirito. Lo stesso tema, quello della convertibilità delle grandezze estensive e intensive, può essere illustrato, a livello puramente logico, dalla convertibilità dei numeri cardinali e ordinali. Il numero è dieci, venti, cento ma anche il decimo, il ventesimo, il centesimo nel sistema numerico. Al contrario, all’intensità quantitativa del decimo grado, corrisponde virtualmente l’estensione reale del numero dieci. O ancora, all’intensità del pensiero della categoria dell’Essere-per-sé, più grande di quella della categoria del Divenire, corrisponde il più grande numero di tappe e di nodi dialettici attraversati e la più grande estensione dello sviluppo logico percorso. E così reciprocamente.
[1] A prima vista, l’impiego dell’aggettivo “puro” può in effetti sorprendere dal momento che l’Essere, avendo già attraversato il dominio della determinazione qualitativa, non può più essere l’Essere puro, assolutamente parlando.
[2] Per tutto questo si veda L. II, 5b.
[3] Il lettore non deve stupirsi di trovare qui il verbo “porre”, verbo che abbiamo escluso dalla sfera dell’Essere qualche riga più sopra. La determinazione di cui qui è questione non è, in effetti, posta dall’Essere stesso, ma dalla riflessione logica che non gli sarà immanente se non nella Logica dell’Essenza.
[4] Cfr. L. I, 177b, d, 180d. Noi torneremo, nel commentare il § 104, sull’ambiguità di questa nozione di indifferenza.
[5] Cfr. § 98.
[6] Si può trovare strano che Hegel parli qui di “Grandezza continua” e non di “Quantità continua” considerato che il punto 1) della Nota del § 99 sembra riservare la categoria di Grandezza alla Quantità determinata (al Quantum). Se lo fa, è però, in primis, per conformarsi all’uso del tedesco corrente che ignora l’espressione “Quantità continua” e, secondariamente, perché queste due forme della Quantità pura che sono la Quantità continua e la Quantità discreta hanno, in comune con il Quantum, di costituire per lo meno una certa determinazione della Quantità pura. Cfr. L. I, 195c.
[7] Lo stesso (Dasselbe) non è una categoria nettamente definita della Logica, ma il § 118 suggerisce di porre un’equivalenza tra quest’ultima e la categoria di identità. Ora, l’identità speculativa è indissociabile dalla differenza (§ 116). Di fatto, lo abbiamo appena visto, la continuità assicurata dall’Uno è, a buon titolo, la continuità dei Molti, ossia di un Uno che è anche molteplicità e, dunque, differenza.
[8] Ritroveremo questa categoria con riferimento al Numero nel § 102.
[9] Cfr. L. I, 181a, 194d, 195a.
[10] Cfr. § 92.
[11] Deve restare inteso, come è stato detto più sopra e come sarà esplicitato al § 104, che, se il Quantum implica un limite, questo non è il limite qualitativo che fa tutt’uno con l’Essere, bensì il limite quantitativo, ossia un limite che non ne è più uno, che è indifferente alla natura della cosa e che dunque, almeno provvisoriamente, può essere rimosso senza che l’Essere qualitativo come tale ne sia affetto.
[12] Cfr. § 98 e L. I, 196g.
[13] Posto che l’Uno numerico è esso stesso il principio di una determinazione quantitativa compiuta, i suoi momenti costitutivi non possono essere quantitativamente distinti; essi cioè possono essere distinti solo qualitativamente: l’Uno, in quanto discreto, è una cosa, l’Uno in quanto puro continuo ne è un’altra: in quanto discreto, è determinato; in quanto continuo, è indeterminato.
[14] Anzahl può essere tradotto anche con “valore numerico”. L’ideale sarebbe rendere il concetto di “Cifra” con una parola che, come in tedesco, contenga però il concetto generale di “Numero” (Zahl). In inglese, ad esempio, c’è il vocabolo “annumeration”. Il prefisso An di Anzahl implica infatti l’idea di una costituzione progressiva, costituzione progressiva resa altrettanto bene dal francese “montant” (ammontare).
[15] L’Unità che appare qui è la stessa categoria del §100 ma esplicitamente ripresa nel Numero e non più solamente nella Quantità pura.
[16] Al prezzo di una sintassi tormentata, il § 102 fa della cifra e dell’Unità, i momenti qualitativi dell’Uno. Sarebbe stato più semplice farne direttamente, come avviene nel L. I, 197d, i momenti qualitativi del Numero. Potrebbe essere stato lo stesso Hegel a dover scrivere ihre qualitativen Momente e non seine, la qual cosa avrebbe poi imposto di rapportare immediatamente il sostantivo che segue al Numero e non all’Uno. Si tratta forse di una distrazione? Il testo parallelo del 1817, che fa della Cifra e dell’Unità i momenti del Numero, invita a crederlo. Cfr. E. 1817, § 55.
[17] Il “tutto” è una categoria che sarà tematizzata al § 135. Qui è presa nel suo senso ovvio.
[18] Per tutto questo si veda L. I, 197e, 198a.
[19] “Semplice” non rende perfettamente il tedesco “einfach”. Gli manca la radice “uno” (Ein) grazie al quale si oppone esplicitamente al Multiplo (vielfach). Raggruppando i termini “cifra”, “discreto” e “multiplo” da una parte e quelli di “unità, “continuo” e “semplice” dall’altra, non affermiamo la loro equivalenza in seno a ciascuna delle due serie, ma solamente la loro parentela logica regressiva.
[20] Cfr. L. I, 213b, 214a. Occorre notare che Hegel ha sottolineato l’in sich che si rapporta al Limite.
[21] Cfr. L. I, 214d, 215a.